摘要:在參加研究生考試之前,考生們需要參考考試大綱來制定自己的復(fù)習(xí)計(jì)劃,因此各院校當(dāng)年的研究生考試大綱在同學(xué)們的備考中具有不可或缺的作用,所以,為了幫助考生備考,希賽網(wǎng)整理了2023年西北師范大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)考研統(tǒng)計(jì)學(xué)科目考試大綱,供考生參考。
2023年西北師范大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)考研統(tǒng)計(jì)學(xué)科目考試大綱
一、考核要求
統(tǒng)計(jì)學(xué)在當(dāng)代社會(huì)有重要的理論與應(yīng)用價(jià)值,本科目考核內(nèi)容主要包含概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分。要求考生掌握概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本概念、方法與理論,理解其中一些主要概念和方法產(chǎn)生的背景和思路,能夠運(yùn)用基本原理分析反映社會(huì)現(xiàn)象的隨機(jī)性數(shù)據(jù),揭示現(xiàn)象的本質(zhì)、相互聯(lián)系、變動(dòng)規(guī)律及發(fā)展趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)學(xué)科目以考核基本理論和方法為主,考核學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況,考核學(xué)生隨機(jī)性思維能力,考核學(xué)生數(shù)據(jù)收集、數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)分析基本方法的掌握情況,重點(diǎn)考查分析問題和解決問題的能力。
二、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)
(一)試卷滿分及考試時(shí)間
試卷滿分為150分,考試時(shí)間120分鐘。
(二)答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
(三)試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu)
考試內(nèi)容包括概率論基礎(chǔ)與數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分,各約占50%??荚囶}型為計(jì)算題、簡(jiǎn)述題與證明題。
三、考核內(nèi)容
第一部分 概率論
第一章 隨機(jī)事件與概率
第一節(jié) 隨機(jī)事件及其運(yùn)算
第二節(jié) 概率的定義及其確定方法
第三節(jié) 概率的性質(zhì)
第四節(jié) 條件概率
第五節(jié) 獨(dú)立性
考核要點(diǎn):隨機(jī)事件、概率的公理化定義、概率空間,事件之間的關(guān)系與運(yùn)算,概率的基本性質(zhì),兩個(gè)概率模型及概率計(jì)算方法,條件概率、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。
第二章 隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 隨機(jī)變量及其分布
第二節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望
第三節(jié) 隨機(jī)變量的方差和標(biāo)準(zhǔn)差
第四節(jié) 常用離散分布
第五節(jié) 常用連續(xù)分布
第六節(jié) 隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第七節(jié) 分布的其他特征數(shù)
考核要點(diǎn):隨機(jī)變量、分布函數(shù)、一維離散型隨機(jī)變量的概率分布列和連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù),常見分布的背景、定義、性質(zhì)及其之間的關(guān)系,隨機(jī)變量數(shù)學(xué)期望和方差的計(jì)算,一維隨機(jī)變量函數(shù)的分布。
第三章 多維隨機(jī)變量及其分布
第一節(jié) 二維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布
第二節(jié) 邊際分布與隨機(jī)變量的獨(dú)立性
第三節(jié) 二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布
第四節(jié) 多維隨機(jī)變量的特征數(shù)
第五節(jié) 條件分布與條件期望
考核要點(diǎn):多維隨機(jī)變量及聯(lián)合分布函數(shù),二維離散型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率分布列和邊際概率分布列,二維連續(xù)型隨機(jī)變量的聯(lián)合概率密度函數(shù)和邊際密度函數(shù),常見多維分布,隨機(jī)變量間的獨(dú)立性,二維隨機(jī)變量函數(shù)的分布,條件分布與條件期望,隨機(jī)變量協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。
第四章 大數(shù)定律和中心極限定理
第一節(jié) 隨機(jī)變量序列的兩種收斂性
第二節(jié) 特征函數(shù)
第三節(jié) 大數(shù)定律
第四節(jié) 中心極限定理
考核要點(diǎn):隨機(jī)變量序列的收斂性,依分布收斂,以概率收斂,大數(shù)定律,中心極限定理及其應(yīng)用。
第二部分 數(shù)理統(tǒng)計(jì)
第一章 統(tǒng)計(jì)量及其分布
第一節(jié) 總體與樣本
第二節(jié) 樣本數(shù)據(jù)的整理
第三節(jié) 常見統(tǒng)計(jì)量及其分布
第四節(jié) 三大抽樣分布
第五節(jié) 充分統(tǒng)計(jì)量
考核要點(diǎn):總體與樣本,經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù),常見正態(tài)總體的統(tǒng)計(jì)量及其分布,三大抽樣分布,次序統(tǒng)計(jì)量及其分布,充分統(tǒng)計(jì)量,因子分解定理,常見分布的充分統(tǒng)計(jì)量。
第二章 參數(shù)估計(jì)
第一節(jié) 點(diǎn)估計(jì)的概念
第二節(jié) 矩估計(jì)
第三節(jié) 極大似然估計(jì)
第四節(jié) 最小方差無偏估計(jì)
第五節(jié) 區(qū)間估計(jì)
考核要點(diǎn):點(diǎn)估計(jì)的概念,矩估計(jì)和極大似然估,估計(jì)量的無偏性、相合性、有效性及漸近正態(tài)性,均方誤差,最小方差無偏估計(jì),F(xiàn)isher信息量,置信區(qū)間與置信度,樞軸量法,正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間。
第三章 假設(shè)檢驗(yàn)
第一節(jié) 假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想與概念
第二節(jié) 正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)
第三節(jié) 其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)
第四節(jié) 似然比檢驗(yàn)與分布擬合檢驗(yàn)
考核要點(diǎn):假設(shè)檢驗(yàn)的思想與方法,顯著性水平、兩類錯(cuò)誤、勢(shì)函數(shù),正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn),其他分布參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn),似然比檢驗(yàn)與分布擬合檢驗(yàn)。
第四章 方差分析與回歸分析
第一節(jié) 方差分析
第二節(jié) 一元線性回歸
第三節(jié) 一元非線性回歸
第六節(jié) 多元線性回歸
考核要點(diǎn):?jiǎn)我蜃臃讲罘治觥⒎讲铨R性檢驗(yàn),線性回歸系數(shù)的最小二乘估計(jì)、回歸方程的顯著性檢驗(yàn)、回歸預(yù)測(cè)。
參考書目:
[1]茆詩松,程依明,濮曉龍.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程(第二版). 北京:高等教育出版社, 2011年第2版.
[2]盛驟,謝式千,潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(第4版). 北京:高等教育出版社,2008年.
原文鏈接:
2023年西北師范大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)專業(yè)考研統(tǒng)計(jì)學(xué)科目考試大綱
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