2023年西南石油大學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)考研統(tǒng)計學(xué)科目考試大綱

考試科目名稱: 432統(tǒng)計學(xué)

一. 考試性質(zhì)

《統(tǒng)計學(xué)》是應(yīng)用統(tǒng)計專業(yè)碩士研究生入學(xué)考試科目之一。本考試大綱的制定力求反映招生類型的特點，科學(xué)、公平、準(zhǔn)確、規(guī)范地測評考生的相關(guān)基礎(chǔ)知識掌握水平，考生分析問題和解決問題及綜合知識運用能力。應(yīng)考人員可根據(jù)本大綱的內(nèi)容和要求自行學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容和掌握有關(guān)知識。

本大綱主要包括概率論基礎(chǔ)、描述統(tǒng)計、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、方差分析與回歸分析等部分組成。考生應(yīng)理解統(tǒng)計學(xué)的基本概念、基本思想和方法，掌握統(tǒng)計學(xué)的基本理論與各種運算方法。

二、考試主要內(nèi)容

(一) 概率論基礎(chǔ)

1、考試范圍

隨機(jī)事件及其運算，事件的概率,概率的性質(zhì)，獨立性,條件概率,隨機(jī)變量，離散隨機(jī)變量，連續(xù)隨機(jī)變量，多維隨機(jī)變量及其聯(lián)合分布，隨機(jī)變量的獨立性，條件分布與條件期望，數(shù)學(xué)期望，方差,協(xié)方差與相關(guān)系數(shù),大數(shù)定理，中心極限定理

2、基本要求

(1)了解樣本空間的概念,理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運算。

(2)理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率,掌握概率的加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式，以及貝葉斯公式。

(3)理解事件的獨立性的概念,掌握用事件獨立性進(jìn)行概率計算;理解獨立重復(fù)試驗，掌握二項概率公式

(4)理解隨機(jī)變量、概率分布、分布函數(shù)的概念，理解離散型與連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布，掌握分布函數(shù)的性質(zhì)，會用隨機(jī)變量描述事件并計算相應(yīng)的概率

(5)理解二維隨機(jī)變量的概念,理解聯(lián)合分布、邊緣分布，了解條件分布;會利用二維隨機(jī)變量概率分布計算事件的概率

(6)理解隨機(jī)變量的獨立性,掌握離散型和連續(xù)型隨機(jī)變量獨立的條件

(7)理解隨機(jī)變量數(shù)字特征(數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，并會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)計算具體分布的數(shù)字特征，掌握常用分布的數(shù)字特征。

(8)了解大數(shù)定律,掌握中心極限定理

(二)描述統(tǒng)計

1、考試范圍

什么是統(tǒng)計學(xué),統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容，統(tǒng)計學(xué)發(fā)展簡史;統(tǒng)計調(diào)查的組織和實施;數(shù)據(jù)的預(yù)處理方法;用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的分布特征:平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù);用統(tǒng)計量描述數(shù)據(jù)的差異:極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差;抽樣分布

2、基本要求

(1)了解統(tǒng)計學(xué)的內(nèi)容與發(fā)展簡史，了解統(tǒng)計調(diào)查的組織和實施的基本方法;

(2)掌握數(shù)據(jù)初步處理方法:會做頻率分布表,頻率直方圖，能求經(jīng)驗分布函數(shù);理解統(tǒng)計量，分位數(shù)，平均數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)和眾數(shù)，掌握極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差;

(3)掌握數(shù)理統(tǒng)計中常見的x²分布、t分布和F分布的概念和性質(zhì)

(三)參數(shù)估計

1、考試范圍

參數(shù)的思想，矩估計,極大似然估計;無偏估計,有效估計和一致估計;單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計與雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計

2、基本要求

(1)了解參數(shù)估計的基本思想，熟練掌握矩估計法;

(2)熟練掌握極大似然估計法;

(3)掌握無偏估計、有效估計和一致估計;

(4)熟練掌握單正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計;

(5)熟練掌握雙正態(tài)總體參數(shù)的區(qū)間估計

(四)假設(shè)檢驗

1、考試范圍

假設(shè)檢驗的概念，兩類錯誤的概念，單個正態(tài)總體的均值的假設(shè)檢驗,單個正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗，兩個個正態(tài)總體的均值差的假設(shè)檢驗，兩個正態(tài)總體的方差比的假設(shè)檢驗，非參數(shù)假設(shè)檢驗方法。

2、基本要求

(1)了解假設(shè)檢驗的基本原理、理解兩類錯誤的概念;

(2)熟練掌握單個正態(tài)總體的均值的假設(shè)檢驗方法,單個正態(tài)總體的方差的假設(shè)檢驗方法;

(3)熟練掌握兩個個正態(tài)總體的均值差的假設(shè)檢驗，兩個正態(tài)總體的方差比的假設(shè)檢驗;

(4)了解非參數(shù)假設(shè)檢驗方法。

(五)方差分析

1、考試范圍

方差分析的概念，因素，水平;單因素方差分析;雙因素不考慮交互作用的方差分析;雙因素考慮交互作用的方差分析

2、基本要求

(1)理解方差分析的思想，因素與水平的概念;

(2)熟練掌握單因素方差分析，會規(guī)范填寫單因素方差分析表;

(3)掌握進(jìn)行雙因素不考慮交互作用的方差分析，會規(guī)范填寫雙因素不考慮交互作用的方差分析表;

(4)了解進(jìn)行雙因素考慮交互作用的方差分析，會規(guī)范填寫雙因素考慮交互作用的方差分析表;

(六)回歸分析

1、考試范圍

相關(guān)關(guān)系、一元線性回歸關(guān)系，一元線性回歸模型、一元線性回歸模型參數(shù)的估計和檢驗，一元曲線型回歸模型，多元線性回歸模型，多項式回歸

2、基本要求

(1)了解相關(guān)關(guān)系、一元線性回歸關(guān)系，能分清楚解釋變量與被解釋變量;

(2)理解一元線性回歸模型, 會對一元線性回歸模型的參數(shù)進(jìn)行估計和檢驗;

(3)會將常見的簡單一元曲線型回歸模型化成一元線性回歸模型， 并對參數(shù)進(jìn)行估計和檢驗;

(4)了解多元線性回歸模型;

(5)了解多項式回歸。

三、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

1、考試時間和分值

考試時間為180分鐘，試卷滿分為150分。

2、考試題型結(jié)構(gòu)

(1)填空題

(2)計算題

四、參考書目

1、《數(shù)理統(tǒng)計》，汪榮鑫著,西安交通大學(xué)出版社

2、《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》 (第二 二版)，李小明等主編，高等教育出版社

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